Sejarah kawasan
Cheng
Menurut catatan sejarah,Cheng adalah sebuah pelabuhan di Sungai Melaka yang meliputi kawasan Klebang, Bertam hingga ke Tampoi.
Pertumbuhan kawasan ini amat pesat dan pihak Syahbandar terpaksa menggaji pekerja-pekerja yang ramai.
Pada waktu-waktu tertentu, loceng dibunyikan untuk menandakan waktu-waktu seperti waktu makan, rehat dan sebagainya.
Suatu hari, loceng yang digunakan itu telah jatuh kedalam sungai. Puas dicari namun tidak berjumpa.
Adalah dipercayai nama Cheng berasal dari perkataan "LOCHENG" iaitu loceng yang hilang di Sungai Melaka itu.
Sejarah Sekolah
Penubuhan awalnya adalah pada tanggal 2 Januari 1976. Pada masa itu ia dikenali sebagai Sekolah Menengah Tanjung minyak dan menumpang bangunan SRJK(Cina) Cheng. Cuma mampu menempatkan 400 pelajar peralihan dan tingkatan 1.
Pada 1 Julai 1976, berlaku perpindahan ke bangunan baru yang terletak di atas kawasan seluas 13 hektar.
Pada 1 Mei 1979 pula nama sekolah ini telah dengan rasminya ditukar kepada Sekolah Menengah Tun Haji Abdul Malek iaitu sempena nama Gabenor Negeri Melaka yang pertama.

Pengetua
Nama
Tempoh berkhidmat
En. Peter Lim
1976-1978
En. Mohamad Razali
1978-1979
En. Jaamat Umar
1980-1982
Tn. Haji Abd. Rahman Salim
1982-1988
Tn. Haji Rashid Hj Yaakop
1989-1992
Tn. Haji Salleh Hj Mohd Zin
1992-1995
En. Mahendra Rasaiah
1995-1996
Pn. Salmiah Sulaiman
1996-1997
En. Mohd Asraf M. Hussain
1997- kini